复杂网络和社会网络

在正式的写昨天列下的三个议题之前，我想先说一点关于复杂网络（complex network）和社会网络（social network）的东西。

第一次从学术意义上接触这两个词儿还是不久之前，也就是去年冬天的R会议上。已经记不得是谁的presentation里面有一幅很经典的复杂网络的图了（当时学到的东西太多了，很难一一拎清楚来源了。欢迎各位知情人士把图扒翻出来给我），而后大家的话题也多多少少牵扯到复杂网络。

先澄清一下这两个概念之间的区别：从我的理解来说，复杂网络更多的是一种数学工具，一种分析问题的方法。而社会网络则是一种概念和定义上的东西，是社会学研究的对象。现在社会学研究社会网络的时候会经常用到复杂网络的工具，这也是二者的结合点。简而言之，复杂网络>社会网络。

或许社会网络中最著名的就是“六度分割理论”：

美国著名社会心理学家米尔格伦(Stanley Milgram)于20世纪60年代最先提出。“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生 人。”

还有一个著名的“150法则”：

从欧洲发源的“赫特兄弟会”是一个自给自足的农民自发组织，这些组织在维持民风上发挥了重要作用。有趣的是，他 们有一个不成文的严格规定：每当聚居人数超过150人的规模，他们就把它变成两个，再各自发展。“把 人群控制在150人以下似乎是管理人群的一个最佳和最有效的方式。”——150成为我们普遍公认的“我们可以与之保持社交关系的人数的最大值”。

我第一次对复杂网络有个感性的认识大概是大一的时候，当时雅虎中国出来一个很有趣儿的名人搜索（当然现在很多网站都有了），然后我就泡在上面折腾了个把小时。

复杂网络从数学的角度看自然离不开“图与网络分析”(插曲：我觉得运筹学是我学的最得心应手的数学课，几乎不用证明多好啊，直观的很容易理解，算法上的东西比定义上的容易搞定得多)。不过这里我们撇开数学不谈，看看复杂网络的应用（原文在此）：

研究所涉及的网络主要有：生命科学领域的各种网络（如细胞网络、蛋白质－蛋白质作用网络、蛋白质折叠网络、神经网络、生态网络）、 Internet/WWW网络、社会网络，包括流行性疾病的传播网络、科学家合作网络、人类性关系网络、语言学网络，等等；所使用的主要方法是数学上的图论、物理学中的统计物理学方法和社会网络分析方法。

钱学森给出了复杂网络的一个较严格的定义：具有自组织、自相似、吸引子（网络的内聚倾向）、小世界（相互关系的数目可以很小但却能够连接世界的事实）、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

看来看去，社会网络无疑是复杂网络应用中最好观测、最易直观理解的例子。

之所以提起来这个话题，主要是前几天无聊的时候翻了翻去年10月的一期《大众软件》，虽然其中《复杂网络——网络的科学》一文更多的是一种科普的角度来阐述复杂网络的概念，但是也并非没有分析上的启迪意义。复杂网络或许从数学工具的角度已经有比较成熟的框架和脉络，但是真正应用到社会学中，又是另外一番天地。经济学的研究现在特别讨厌弄个假设然后找个数学家来解题，毕竟我们研究的是人类的行为。

记得R会议之后Mr Liu曾发给我一篇沃顿商学院俩教授写的论文，原文载于Marketing Science，标题为New product diffusion with influences and imitators（谢谢tryshy订正）。可能从商业的角度看这篇文章有着自己的市场营销层面的价值，但是我感兴趣的则是里面利用的社会网络的分析方法。当时我是出于我理解中的微观经济学缺少一些人类行为层面的分析（我总觉得贝克尔在《人类行为的经济分析》里面只是分析了经济因素而非把行为本身作为一个决定模型的因素），也想多了解一些behavior economics方面的东西。从某种程度上来说，群体的行为必然是个人行为的加总，只是这个不能简简单单的是一个线性加法，而有着更多的决定因素和嵌套关系。

对于群体行为，心理学和社会学了解的要比经济学通透的多，他们的精华成果也颇为值得借鉴。我欲借复杂网络构建模型，却奈何对其理解不足，怕造成灾难性的错误，只得搁置。故而对于群体行为，即将撰写的博文中只会涉及正态分布和布朗运动，暂时放下复杂网络。或许有朝一日，对复杂网络的理解通透了之后，可以在两者之间构建一个桥梁，或许能看到一番新的景象。