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事儿关经济

学经济和学数学的区别 [4th week, Dec]

原谅我这么一个最近忙于应付数学考试的人吧,要知道这简直是折磨的我快没人形了,尤其是从上海回来之后恍然间意识到自己只有不到一个星期就要面对接踵而来的数学考试们的时候,那种心力交瘁的感觉……以至于去资料室上自习的路上看到大一大二的孩子们快乐的边走边开玩笑,刹那间觉得自己好老,都没有激情做什么事情了。哎,想起来在上海换地铁的时候也是,中南的那些学弟们跑在楼梯上,而我只能懒洋洋的排队等着扶梯上下楼……真是岁月不饶人么?为什么心态一下子就变化了这么多……好悲哀的感觉。

最近总泡在数学里面,自然无聊之时有些感触,拿出来晒晒顺便证明我的思维还没死亡。下面是昨天晚上实在是被那门叫做“泛函分析泛泛学”的课折磨的脑子抽筋,面对一堆符号再也不反应任何东西的时候,随手写下的。话说陈老师那句“你先假设它为对的”真经典,我总是这么自欺欺人的把那些看不懂的证明“假设它为对的”强行背过而不是去理解那些逻辑了……

如题,写下的是“学经济和学数学的区别”。

  • 学经济学会让你对自己的智商越来越肯定,因为你会发现经济学的那些原理好神奇,一下子世界变得好单纯,好清晰,大家只是一堆效用函数;而学数学会让人越来越否定自己的智商,你会觉得这个东西简直不是人脑子能想出来的,尤其是实变函数和泛函分析那些BT的定理证明……
    推论1:学不会经济请去怀疑你的教科书和老师,学不会数学请直接检讨自己的智商
  • 学经济学的时候也会偶尔证明一下某定理,这个时候如果有什么不知道老师会很简单的说“这个是统计学中的结论”,然后心里默认这个结论是对的拿它继续往下证,然后发现一个看似复杂的定理很简单的就证明了——因为那些复杂的结论都已经在心里“被假设”为对的了;学数学要是证明一个定理,作者恨不得掘地三尺从最基础的公理开始证明,往往感觉到的就是“这不是显而易见的,还用证么”的东西却一遍遍的推来推去……
    推论2:经济中的创新很容易,假设XX加一个条件就是了;数学中的创新很难,因为加一个假设都是难上之难的事儿。
  • 学经济学,从初级到中级再到高级,就像是“盖房子”:初级告诉你基本的原理(搭架子),中级拿图形加深一下印象和定量分析(砌墙),高级则是引入更多的数学工具来严密的分析那些熟络到不行的结论(装修);学数学则是“拆房子”,先学学数学分析告诉你怎么把一个东西拆开来看(拆装饰),然后再学学实变泛函告诉你怎么去拆一堆东西(拆墙直到露出架子)。
  • 学经济就像是“久入鲍鱼之肆而不知其臭”,总在接触现实中的那些dirty data;学数学则总呆在“芝兰之室”,索性“躲进小楼成一统”,管他现实长啥样!
  • 学经济的处理数据是“逛超市”,拿到数据就把现有的计量模型拿出来翻翻,套进去一个个看看那个最好用就OK了;学数学的则是“定制式服务”,来了数据要根据数据的属性来设计模型,往往是一对一定制式服务,超级suit。

其实说来说去,都只是无聊之时的抱怨而已。无论是经济或是数学,都有一点科学的精神相通——追求简洁。希望能够以一根杠杆,撬动全世界——不过这样看来,数学的野心似乎更大些。

注:上述都只是玩笑之话,切勿当真。

At last,

Merry Christmas!
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读书有感

为什么留数之和为零要求有限个孤立奇点?

这个是上上周上复变函数的时候和老师讨论得出的一个很简单的结论。留数是个很好玩而且很有用的东西,其中在定义了无穷远点的留数之后,有一个很好的结论:

如果函数 在扩充的 平面上只有有限个孤立奇点(包括无穷远点在内),设为 ,则 在各点的留数总和为零。

这个定理在书上的证明很简单(见钟玉泉《复变函数论》第三版p232),就是做了一个以原点为中心的圆,把其他的各个点都包在了里面(如黑色圆所示,我用画图画的,效果不佳,各位凑活着看哈),只留一个无穷远点在外面,因此由沿圆周正、逆向积分之和必为0,可得结论。
孤立奇点
当时我们就提出来,既然可以这样,那么任取一个小圆,在各个圆之中(如红色所示),那么剩下部分的积分也为零,即各个留数之和;此外也可以取一个小圆,把一个孤立极点包起来(如绿圆所示),那么也有如上的结论。

问题就在于,一定可以取到红色或绿色的小圆吗?

对于绿色的小圆,由孤立奇点的定义,必然是孤立点而不是聚点,因此必有这样的绿色小圆;那么对于红色小圆,也可以在有限个孤立奇点的情况下得证。

问题就在于,为什么这个结论依赖于有限个的约束呢?

其实由孤立奇点的定义,我们可知,不可能存在无限个孤立奇点——在把无穷远点视作一个点的时候。否则,画一个大圆,内部有无穷多个孤立奇点。而无穷点列在有限闭集内必有聚点,因此与孤立点的定义矛盾。因此,我们只能讨论有限个孤立奇点的情况。

事实上,从另一方面看,留数本身的定义就依赖孤立奇点,因此若是无限个则必有聚点的前提下,留数的定义就不存在了。因此,这个结论也就毫无意义了。

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读书有感

The world is FLAT! [4th week, Nov]

今天一觉睡到下午6点,准确的说应该是中午吃完饭又睡着了……然后懒洋洋的打开邮箱,淹没在满目的英文中(话说,我的中文最近退化的厉害,我强烈感觉每天用英文写的东西绝对比中文多的多的多!!!),然后突然间很兴奋的发现一封邮件!!!

一个外国人,名字怪怪的,姓的第一个字母L左边竖上还有一个小点,鬼知道是哪国人。还好他写的是英文(要不我肯定直接当垃圾邮件删掉了),然后我就饶有兴致的看起来这封信。不是很长,他告诉我它通过Google搜索到了我的英文博客(不是中文博客哦),然后发现了我的一个Manuscript(也就是未成文的ideas),对那个topic很感兴趣,问我有没有什么相关的资料。我当时那个兴奋啊!我那篇topic是关于虚拟世界里面的通货膨胀问题的,结果貌似周围没有几个人对这个topic感兴趣,自己也没找到新的idea(我得好好补补宏观),就搁置在那里了。这次终于有个老外被我钓上来啦,哈哈!当时的心情只能用一个词儿来形容:喜悦之情溢于言表。

也就是说,我辛辛苦苦建立起来的英文博客虽然更新不多(-_-)但是还算有用的,嘿嘿。真是见证了弗里德曼(是那个记者不是那个经济学家)那本著名的书的题目:The World Is Flat! 通过互联网一切都有可能!!!

不过度兴奋了,说说前几天就一直想写(可惜博客挂掉)而没写成的东西。是Taiyun推荐给我的一本书《西方文化中的数学》([美] M·克莱因著)。当时刚从图书馆借出来,心里就凉了半截:咋这么厚啊!书还被前面那些厚颜无耻的阅览者画得面目全非——拜托,有点公德好不好,谁不知道你家荧光笔多啊,不用到这里来显摆!

而后这周开始我就经常背着它去某些着实无聊但又不得不去的课,不时翻开看看,读个一两章而后休息休息。这本书真的写的很好,翻译的也不错。我原来认为数学一直是不注重历史脉络的,但读这本书,从柏拉图到毕达哥拉斯、欧几里德、欧拉、拉普拉斯、笛卡尔、柯西、达尔文、拉格朗日、哥白尼、牛顿等等,我还没看到高斯就已经完全沉浸在一种数学和哲学的美丽之中了。这些耳熟能详的名字伴随着整个人类对于世界认知的发展,一切一切都显得那么的顺理成章。原来,数学也不是站在巨人的肩膀上就不用管以前发生了什么的……数学的历史、或者更确切的说、哲学的历史,也是也有意思的。

现在大致读了一半有余,由开始的随便翻翻到现在的敬仰之情滔滔不绝,我开始越来越深的被这本书的思维影响着。原来一直知道数学很神奇,但是都是懒洋洋的学一些解法,并没有试图真的去用数学的思维看待一些问题。原来只是敬仰数学王子高斯,现在则觉得他最伟大的地方就是无与伦比的抽象能力。而这种能力,源于对生活的深刻洞见,这么拨开云雾见天明、透过表面看实质的思维,着实意味深远。

不想再多说什么,每一章其实都有能拉出来扯好多东西的内容,如果我再写下去估计就成了一本更厚的评注(浅薄的读后感而已)了。还是那句话,临渊羡鱼不如退而结网,有志之士理应亲自翻开一阅。

还有很多很多事儿,今儿悍然的发现居然把信用卡刷爆了……今儿下午也很囧的发现把自己用英文写的东西翻译为中文后几乎不通顺(强烈怀疑是不是自己写的!!!)……而后又把下周上课的课件弄完了。博弈论好讲,可是福利经济学实则是我的软肋。试试看吧。

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互联网产业观察

扯淡经济学

我不知道大家是怎么理解“扯淡”这个词儿的。我知道这个词儿是高三的时候整日听一个人在耳边说此词儿,实在是过于熟悉以至于印象深刻。刚刚查了一下词典,解释为:1.胡说乱道。 2.指闲扯。 3.没意思;不相干。

这里取哪个意思都可以,说的就是现在的某些“扯淡”经济学。众所周知,经济学现在分工“特别”细,所以什么词儿拿来一组合都成了“XX经济学”了。记得上半年的时候一时兴起去所有211院校经济学院的网页上搜集了一堆东西,也不禁好奇看了看各个院系的师资介绍。真的是什么经济学都有。比较流行一点的成为“网络经济学”或干脆更露骨的叫做“互联网经济学”(因为经济学研究网络可能不仅限于互联网,网络效应还涵盖供电网、水网等等)。我真的很诧异什么叫做“网络经济学”。跟互联网有关的就可以吗?那么互联网的实质到底是什么,有什么值得特别研究的?又不是管理学。


前段时间网路上有本很热的书叫做“维基经济学”,貌似是根据wiki来写的。我没有细细看过,只是一看题目就被雷到了。确实是符合出版商的要求。看看书的简介中,大致就这一段:

《维基经济学》的结论源自900万美元的研究项目,素有“数字经济之父”美誉的新经济学家唐·泰普斯科特向我们展示了个体力量的上升是如何改变商业社会的传统规则,这种利用大规模协作生产产品和提供服务的新方式,正颠覆我们对于传统知识创造模式的认识

与经济学还有点关系,下面的:

面对变化激烈的未来,企业和个人必须更有远见,掌握维基技术,拥抱维基理念,是21世纪最重要的商业素质。

则直接露骨的说出了这本书的商业目的。现在真是管理类的书籍都喜欢贴上一个“经济”的标签,弄得满世界都是“经济”热,就跟满世界都是“博弈”热一样。一堆高分孩子前赴后继的投入经济学的学习中,殊不知出来就发大财的美梦即使是在商学院也难以一一实现。

看看各种图书,还有什么热的呢?《魔鬼经济学》(恩,这是本好书),《牛奶可乐经济学》(没看过)、《媒介经济学》(??)、《卧底经济学》、《蝴蝶效应经济学》、《开车经济学》,还有贴上“博弈”标签的一堆书……看看现在经济学到底有多么“炙手可热”啊!甚至还有什么“名媛经济学”、“循环经济学”、“魔法经济学”、“生物经济学”之类吹的天花乱坠的词儿,真的是“经济学帝国主义”!

你拍攝的 未标题-1。

所以有些东西,该扔就扔吧!别闲扯淡了!

你拍攝的 未标题-2。

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读书有感

读《西方世界的兴起》

最近其实挺应该检讨自己的,做事情有些过于功利了,忙忙碌碌只是为了把自己更好的“推销”出去,骗点老外的钱花花。最典型的特征就是一周一次的读书笔记被我已经写成“灌水”日志了,有点新想法还好,没有的话就完全成一个“不能失去生活的优雅”的reminder了。

这周听的讲座也很少,最近有些颇为慵懒的缘故吧。只是去“经济学论坛”听了陈新岗老师的“西方世界的兴起:一个比较研究的视角”。不过好在我还没把去听讲座前搜文献的劣习抛弃,因此乖乖的去图书馆借了那边垂涎已久(实际上是已经躺在我的reading list上很久)的道格拉斯·诺斯的《西方世界的兴起》。

一说到道格拉斯·诺斯,接下来的反应就是对不起徐启福老师。当年我们吵着要弄什么读书会,然后徐老师很热心的推荐了《新教伦理与资本主义精神》和《经济史中的结构与变迁》两本书。然后我当时做的就是去图书馆把两本书抢了回来……而后就是静静的在书桌上躺了两个月,最终又回到图书馆了。而后暑假一看到《新教伦理与资本主义精神》就毫不犹豫地收入囊中,倒是被我老妈先看完了然后沉浸其中的思想久久不能自拔,开始源源不断的教育我。至于诺斯,来源于我上半年期末考试的时候向刘院长抱怨说我们的经济思想史学的真的是“历史”,而不是经济。他很无奈的说我们现在很少有既懂历史又懂经济的老师,所以“未来在你们手中”……怎么听着这话越来越像更流行的“我们缺少既懂经济又懂数学”的老师?可见现在这学科分割的……

这学期开学的时候我就一直吵着要去听历史学院的大牛们的课,这种不用顾忌分数、只为享受的时日着实已经不多了。可惜与我达成一致的那位舍友一直忙碌着保研,现在尘埃落定还在悠悠然然的喘息着。不知道为什么,原来看文章,有数学模型的直接跳过;后来看文章,没有数学模型的直接鄙视;如今看文章,有数学模型依旧直接跳过……当然跳过的原因已经大不相同,对于金融的模型没什么兴趣,对于其他宏微观的模型扫一眼大致就知道起源在那里,因此只要去看他分析的问题就可以了。我一直觉得一篇好文章不在于模型,而在于对于模型的解释,这是很能看出作者对于这个问题的理解能力的。

最近院里比较流行一句话,或许是从人大流传过来的:“我们对于文献的熟悉程度一点都不比国外的一流学府中的博士差”。初看这句话,你会觉得热血沸腾:我们几十年来“一夜之间赶超欧美发达国家”的夙愿即将在我们手中实现。但是细细看看《经济研究》《经济学动态》《经济学(季刊)》的文章,就会觉得其实还差得很远。看看那些所谓的“对文献滚瓜烂熟”的人写个文献综述都写不好,害得我每次看综述都是直接跳到“参考文献”一栏去找那些经典文献,就大概可知国内的“文献熟悉”是个什么层次上的熟悉了。知其然而不知其所以然,这样的理解也敢拿出来卖弄?

我一直觉得经济思想的成长是远远慢于数理工具的熟练的。这也是为什么最近导师很高兴的看着我的论文,大赞“技术分析很规范”的同时我却一点都高兴不起来的缘故。昨晚花了几个小时重新疏通了一下文章的脉络,将最终的结果画了两个图直观的表示出来。说实话,我并不在意所谓的模型用了多少技术手段,我写论文又不是为了展示数理工具,也不是技术层面上的创新,我只是想表达自己的一个很简单的经济学思想:为了保持市场的运行,我们必须有所牺牲。而这种牺牲,正是源于信息(不对称)。

好像扯的有点远。和一些学长达成的一点共识是:直接看国外的文章吧。国内的一些博士的文章实在是有名无实,不看也罢。

最后回到诺斯和《西方世界的兴起》。这本书是诺斯1973年的著作,距今已有30多年的历史。而近几年随着诺斯本人思想的进一步深刻,他也在最近的著作如Violence and Social Orders: A Conceptual Framework for Interpreting Recorded Human HistoryUnderstanding the Process of Economic Change中越来越多的涉及到人的意识层面的问题。这本书中译本是一本薄薄的小册子,稍稍有些晦涩,从头到尾都在用一种历史的观点和视角来阐述“高效率的经济组织”对于经济发展的影响。其中一个分析的脉络就是,为什么西班牙和葡萄牙最早踏出了环球探索的步伐(至今在南美洲说这两国语言的还有很多国家),却被后来的英国和荷兰后来者居上?

其实陈新岗老师的讲座中涉及到的西方世界兴起的理论大概分为了八派,涉及到了很多大家的观点。他的框架总结的很好,很清晰的展示了一种历史分析和逻辑上的脉络。像我这种历史积淀这么少,对于经济增长理解也很有限的人都多多少少从中理解了一些东西。

才疏学浅,不再对这么一个宏大的问题进行评价。想到这里,就暂且先写到这里。