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继续昨天的公开课话题。除了数学，最近还在看的就是心理学。也是哈佛的一门非常受欢迎的公开课，名字翻译得有点哗众取宠，Tal Ben-Shahar讲授的《幸福课》，其实更贴切的翻译应该是积极心理学（positive psychology）。youtube等都有视频，很好找到。这门学科基本就是在说，人们如何会觉得更加幸福快乐，而我们如何更好地认识自我感受。

说实话，这门课有点长。不知道是这门课面向本科生的缘故、教师本身演讲固有的煽动性，还是心理学作为一门学科的普遍问题，我觉得从逻辑体系来讲，它还欠缺一些严密。很多理论仿佛都是来源于直觉的，然后做一个似乎有道理的实验，就可以证实或者证伪了。最近若干年有不少心理学实验（尤其是在实验室里面的小型实验）事后翻车的例子，让人对这套逻辑难以完全信服。不过基于人类认知事物的本性——尤其是对自己并没有那么熟悉的领域——我们是倾向于轻信符合自己固有直觉，而对挑战我们直觉的理论会百般苛刻。鉴于无数次数学可以用严密的推导打脸我们的直觉，任何学科其实都不应该失去基本的批判性思维。

基于上述原因，我是抱着一种将信将疑的态度来看这么课的，否则这就跟宗教传道没什么区别了。里面多少还是有一些有意思的东西可以拿出来讲一下。

1. 人们对快乐的感受。基本上的道理就是，我们本身有一个长期的快乐基准线（baseline），然后短期的快乐水平围绕着这个基准线波动。课中的例子是获得终身教职（tenure）前后的调查。对于美国学术界的助理教授们来说，能拿到终身教职是一件非常重要的事情，也是整个激励机制设计的最终目标。调查显示，在拿到tenure以前去调查马上要经过评审的人，如果他们拿到或者没拿到会有什么感受。很一致的答案就是拿到会在接下来的人生中一直开心上天，没拿到则会伤心欲绝。在评审结果刚出来的时候，再去调查这些人，果然拿到的很开心没拿到的很伤心。可是过了几个月到半年的时间，这种短期冲击几乎消失了——事前快乐水平比较高的人无论拿没拿到还是很快乐，事前就不快乐的人就算拿到了tenure也没有一直快乐下去。这个例子让我印象深刻是因为，确实无论是从自身的经验还是听到的故事，天大的事情，在刚发生的时候总会深深的影响个体。时过境迁，人们最终还是会回到日常。
2. 自我暗示很重要。人其实是个很奇怪的动物，有的时候活在信念之中。这种信念有可能是基于宗教信仰的，也有可能是基于价值观之类的。总之，人需要依靠环境给予的反馈来调整自己的行为，而最终实现一件事情还是依赖于自身坚持不懈地去做这件事情，这里就有了自我暗示的角色。
3. 亲密关系。和我看到的其他心理学或者社会学的发现类似，主要是1）认清感情和事业一样，是一个锻造(cultivate)而不是发现(finding)的过程。没有天造地设的工作，自然也不会有浑然天成的爱情。2）无论是爱情还是亲情友情，人和人相处不可能没有矛盾冲突。学会积极面对矛盾和处理冲突，才能经营有益的感情。3）感情、尤其是爱情的确立，并不是一个盖章确认(validate)的事情，而只是一段相互了解的开始。一个你很欣赏的人愿意和你相处，只是更了解彼此的开始，而不是即刻证明你本身有多优秀。一段健康的感情意味着彼此的坦诚以待和相互关心，这才会真正增加人们的安全感。4）积极的互动模式。被自己爱着的人否定是极其痛苦的，而被自己所爱之人鼓励则是非同凡响的。好的感情需要彼此鼓励的互动模式，而不是善意的敷衍（nice but passive reaction）。
4. 自尊（self-esteem）。感觉中文的自尊和这里英文并没有对应的特别确切。Self-esteem更多的有一些自信的成分在里面，大意是自己对自己的认同。自尊在这里被分为三类：依赖型，独立型和无条件型。依赖型就是对自己的认同强烈来源于他人的评价、习惯性地去把自己跟其他人比较，这也是我们最普遍看到的。比如考试分数，比如亲友的评价，比如各种奖章荣誉之类。有趣的是，依赖型Self-esteem可能会展现出不同的样子，比如极度的自傲和自恋。正因为自我认同不足，所以披上一些看似坚硬的外壳来伪装自己，而且很可能是一种在非常自信与非常不自信之间不停摇摆的状态（即稳定性很低、方差很大）。独立型则更进一步，可以开始进行自我评价和自我比较，不那么依赖于他人。无条件型则是进入了一种更高的境界，做事情只在于动机本身，过程便是自我实现，结果和评价完全不重要。这三种境界的划分还挺好玩的，虽然是渐进的，但是更有可能是每个人同时在各个层次有不同比重，并不是非黑即白的。
5. 心理咨询和写日记等等对话的方式，其实和一段坦诚布公的感情一样，是一种基于真实的对话。谎言的心理成本是巨大的，人终归还是希望活得真实。

我对于这门课最大的疑虑可能就是过于处方化（prescription-ized）的针对各种问题的解决方式，大致包括锻炼、养成习惯、冥想等等。心理学能划分、解释这些东西已经很不容易了，还可以开出具体的处方，实在是有点自负了。很多假设不过是有几个相关的实验来佐证，而他并没有批判性地引用那些负面的例子，多少我是觉得信息上有所偏颇的。当然回到人的认知本性，去年nips的时候，Celeste Kidd说他们研究发现人是很容易建立信念的，所以我还是保持这种将信将疑的态度吧。能有一种框架来分析自己固然是好的，却也不见得是真理那样。

年底的节奏比较舒缓，就有更多的时间来重新拾起一些东西。先是百无聊赖的浪费了一些时间看剧打游戏看小说，基本就是一种不动脑子的打发时间的模式。后面觉得着实无聊了，开始想有什么可以看的。不知怎么的，就动了重温数学的念头。搜了一下网上的各种公开课，发现MIT的线性代数（Gilbert Strang）和Harvard的概率论基础（Joe Blitzstein）评价比较高，就打开youtube开始跟课。

线性代数我其实偷了个懒，没有去跟那个完整版的，而是简单地看了一下Strang教授今年发布的2020版。一共只有五部分，每一部分大概一刻钟，我看之前还在想这个是怎么做到的。看完了，就明白这75分钟的高屋建瓴之处了。大一的时候学线性代数，虽然分数不错，但是其实学了一堆计算却不知所云。后面学到高等计量开始频繁地用到线性代数，才多少有了一些事后的感悟。现在再去看线性代数，觉得这东西真的挺美的，一点一点地串联起多少问题。

话说到这里，多少有点“我吃了七个烧饼发现饱了，是不是直接去吃第七个就好了的”味道。我需要略带羞耻地承认，我大学以后的数学基本都是靠学经济学才学会的（学会指的是有一些理解而不仅仅是记忆公式和定理）。大一一上来的微积分，动不动各种极限和证明，直接懵掉了。概率论学了什么完全不记得了，印象中好像只有一本很薄的小册子，各种证明，然后考试一片茫然。线性代数也是，死记硬背了一堆证明却不知所云。

类似的，我对计量经济学也有差不多的体验。其实第一次学（初级）计量经济学的时候也是一脸懵，第二次学（中级计量）稍微好了一点，后面一遍又一遍地学计量（或者广义地说，线性模型），我才逐渐开始理解回归模型。回头看，这实在是一个成本巨大而痛苦的过程。可是代价如此之高是因为老师教得不好呢，还是因为这些东西本来就难？我现在已经没法回到原点去体会另外一条路径了。只是重温这些基础课程的时候，更容易跟着这些大家公认优秀的教师的思路，来站在更高的层面欣赏数学本身的美，而不仅仅是当作工具。

数学这种学科，学懂了和没学懂差别太大了。学懂了，再厚的教科书都觉得如若无物，要用的时候信手拈来（英文我习惯用internalize来描述这种状态）。没学懂的话，基本就是记住了一堆程序化的操作流程（procedure）却忘记了他们的来龙去脉。这种差别会深刻地影响日后的学习或研究。这两年面试了上百人，我所在意的其实不是一个面试者记住多少公式和模型（比如我允许他们随时google），而是他们是不是真正理解他们用到的模型本身。把统计模型学成了一堆procedure其实是一件非常危险的事情。

概率论这门课我是老老实实地跟完全程的。毕竟是一个学期的内容，34节课，每节课接近一个小时，加起来就有三十多个小时。我并没有快进或者跳跃（主要是在电视上放起来快进比较麻烦），所以陆陆续续花了四五天的时间才把全程跟完。如果是第一次学这门课，这种节奏几乎是不可能的，因为新的信息量其实可能很大。只是我对于这些内容多少熟悉，所以实践起来更像是复习直觉而不是学习知识。这也是让我可以有机会去由衷地感慨原来概率论可以如此简单明了。我开始以为我会经常走神，尤其是已经非常熟悉的内容。结果很多时候，我居然全神贯注地又听了一遍那些熟悉的定理和公式。Blitzstein确实把这门课讲得很深入浅出。印象最深的是他在推导正态分布的时候，明明是那么无趣的定积分和极坐标变换问题，居然可以讲得那么好玩。又一次验证了高斯发现正态分布时候那种“天赐”的感觉。数学的美往往就在这种时刻。凭什么，一切繁琐的符号最终化为这么简洁优雅的记号？

正好在2020年的最后一天和新年交界的时点，看完了这门30多个小时的课程。让我忍不住记录一下，这种别致的、超级满足的跨年方式。