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事儿关经济

强力工具、路径依赖与独立思考[10.6更新]

现在越接受专业的经济学训练,尤其是很多工具性的训练(特别是数学工具),导致了强烈的思维上的路径依赖。这样的结果就是,看问题、分析问题越来越片面,角度越来越单一,难以从全局的高度去统筹考虑。

不得不说,数学学好了,会觉得这个工具实在是太强大了。像金融资产定价理论中著名的“马科维茨边界”从数学上看仅仅是个二阶距,还有拉姆齐使用动态规划解释存款和税收(参见:[cref %e4%b8%ad%e5%9b%bd%e7%9a%84%e7%bb%8f%e6%b5%8e%e3%80%81%e7%bb%8f%e6%b5%8e%e5%ad%a6%e5%92%8c%e7%bb%8f%e6%b5%8e%e5%ad%a6%e5%ae%b6]),很多很多简单的数学应用都对经济学的发展起了重要的推动作用。但是这样一来,强力的工具容易让我们忘记了经济学本源的思考。这就是非常麻烦的事儿。

现在越来越感觉到自己思维的片面性。自从读完了拉丰的《激励理论》之后,一说到一个问题,我条件反射的就会先去检验激励是不是出问题了。比如现在大学生教育体制,我考虑问题的角度都是怎么去激励学生,此时背后默认的假设就是学生都是好学的,只是制度有了问题。这样一来,无疑把这个问题片面化了,毕竟人和人的差异还是蛮大的,并不是每个人都以追求自我价值的实现为终身目标。我讨厌分数评价这个体制,每每看到那些一心上自习、只是为了从90提高到99分的孩子,都会感到悲哀,觉得他们忽略了人生太 多的美好。但是“子非鱼,焉知鱼之乐”?我也不能强求每个人都在课余时间去扩充知识面,去体味社会的美好。我喜欢那些涉猎广泛的人,觉得把自己囚禁在某一学科是一种莫大的悲哀(参见:[cref %e5%b0%8f%e8%ae%ae%e8%b7%a8%e5%ad%a6%e7%a7%91%e6%95%99%e8%82%b2]),但是忽略了他们在其中体味到的我们旁观者难以感知的乐趣。

数学工具和成熟的经济学分析工具的强大,让我们在反复的训练之中固化了那些假设。比如经济学里对于理性经济人的假设,我觉得很多时候都不愿意去接受心理学对于人类行为的一些解释,毕竟这样子触一发而动全身。但是更严重的是,数理训练永远比经济学思维训练来的容易得多,至少我是这么感触的。而且数理方法是个捷径——从功利的发表论文来看。所以,一批又一批的年轻学者前赴后继的去追寻数理上的东西,计量模型越来越复杂,数学推导越来越抽象高深,用一己之力筑起了 “业余爱好者”和"专业学者"之间的高墙。

有的时候我们经常打趣而地说“经济学的现实解释力越来越差只是因为我们的假定和现实有距离”,但是大家 知道假定和现实有距离之后做的并不是研究怎么放松假定或者重新假定,而是怎么继续在这个假定上找到更形式完美的数学结果,然后掩耳盗铃的说服自己说“虽然假定和现实有差距,最后的结果可能也会偏差不远吧”。这就比较可怕了,很多由此实施的经济决策反而适得其反。

越来越多的假定固化,越来越多的路径依赖,使得我们自由思考的余地越来越小。自然科学是建立在物质世界基础上的,一切的想法都可以在实验室中得到证实或者证伪。但是社会科学,却没有这么优良的实验场,故而只能通过经验主义——即以过去来推断未来,用统计学来推断因果关系(参见拙作:[cref %e7%bb%9f%e8%ae%a1%e5%ad%a6%e5%92%8c%e8%ae%a1%e9%87%8f%e7%bb%8f%e6%b5%8e%e5%ad%a6%e7%9a%84%e7%a5%9e%e5%a5%87%ef%bc%9f] )。这不是经济学家的无知,而是无奈。

我们现在学习的主流经济学有着完美的,或者说成熟的数学分析工具,但是他的思考本源无疑是建立在自由市场经济上的。“看不见的手”理论将市场描述成一个完美 的、神奇的自动运转机器,就算放松假定提出“垄断”等市场结构,也是不够的。我只是在想,一年又一年的接收着这样的训练,怎么能够保持我们大脑中对于经济 学本源的思考,怎么能够跳出路径依赖和思维固化的框框,站在更高的高度上,一览众山小?今天晚上去上课,零零散散的教室里面只来了十几个人,却是难得的和老师交流的好时机。余东华老师在我看来是一个思维比较开阔的老师,跟他说这个问题,他也只是在一再的感慨“确实能把国外的经济学应用并创新的人很少”,却没有得到我想要的答案——怎么在学习主流经济学的时候保持应有的独立思考。

我很迷惑,学的数学越多,感到经济学技术层面的学习越容易,越迷惑。一步步看自己的manuscripts, 越来越感觉到自己思维的拘束,缺乏高度、难以顾全大局。一边是知道数学对于经济学成长的重要性,所以格外奋进的学习数学;一边是越来越囚禁在分析工具里 面,跳不出来思维的陷阱和框框。这对于经济学这种高度依赖对于经济社会感悟力的社会科学,实在是非常的麻烦的。数理技术的应用符合了现在学术发展的潮流, 所以备受追捧,或者说是生存必须。但是我却不希望在这样的潮流中,丢失了自己的思考。“赶热潮的人,那多得很。甘心坐冷板凳的人,却不多。[cref %e6%88%91%e4%b8%8d%e7%9f%a5%e9%81%93%e2%80%a6%e2%80%a6]”季羡林先生的话一再的回映在我的脑海里面,深刻的警醒着我。但是,虽有这般意识,却不知道如何静下心来,如何沉淀下来。

也许这就是年轻的弊端。思维太简单、易浮躁。但是,时不我待,如何才能平衡?
也许,路漫漫其修远兮,唯有上下而求索。

[Update:2009.10.6] 延伸阅读:《工具化对经济学有利还是有弊?》,来自聂辉华的博客

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读书有感

动态规划简介和算法

说起来蛮奇怪的,有些原来积累的东西现在却又出现了,而且变得貌似很有用。

这次的体会就是“动态规划(Dynamic Programming)”,貌似只是原来学编程玩儿的时候一部分很简单的内容(或者说,编程看来很简单),却不幸的在经济学理论的应用中彻底把我弄晕了。今天突然间想起来要好好的去看看,结果一搜,大汗无比——居然全是编程的东西,而且越看越熟悉,如鱼得水……哦,这就叫做融会贯通么?

下面都是转载的内容,我想对于一个学习过“算法和数据结构”的人来说,看看下面的东西应该不成很大问题——像我这样不求甚解不去理会详细的数理证明的话……看完了熟悉的程序,然后回头看在宏观经济学里面的应用——最优化求解,实在是感觉,天高气爽啊!

以下内容均来自:http://www.comp.nus.edu.sg/~xujia/mirror/algorithm.myrice.com/algorithm/technique/dynamic_programming/index.htm

动态规划的发展及研究内容

动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了著名的最优化原理(principle of optimality),把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,逐个求解,创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming,这是该领域的第一本著作。

动态规划问世以来,在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题,用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。

虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题,但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划),只要人为地引进时间因素,把它视为多阶段决策过程,也可以用动态规划方法方便地求解。

多阶段决策问题

多阶段决策过程,是指这样的一类特殊的活动过程,问题可以按时间顺序分解成若干相互联系的阶段,在每一个阶段都要做出决策,全部过程的决策是一个决策序列。要使整个活动的总体效果达到最优的问题,称为多阶段决策问题

动态规划的基本思想

前文主要介绍了动态规划的一些理论依据,我们将前文所说的具有明显的阶段划分和状态转移方程的动态规划称为标准动态规划,这 种标准动态规划是在研究多阶段决策问题时推导出来的,具有严格的数学形式,适合用于理论上的分析。在实际应用中,许多问题的阶段划分并不明显,这时如果刻 意地划分阶段法反而麻烦。一般来说,只要该问题可以划分成规模更小的子问题,并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解(即满足最优子化原理),则可以考 虑用动态规划解决。

动态规划的实质是分治思想解决冗余,因此,动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题,并存储子问题的解而避免计算重复的子问题,以解决最优化问题的算法策略。

由此可知,动态规划法与分治法贪心法类 似,它们都是将问题实例归纳为更小的、相似的子问题,并通过求解子问题产生一个全局最优解。其中贪心法的当前选择可能要依赖已经作出的所有选择,但不依赖 于有待于做出的选择和子问题。因此贪心法自顶向下,一步一步地作出贪心选择;而分治法中的各个子问题是独立的 (即不包含公共的子子问题),因此一旦递归地求出各子问题的解后,便可自下而上地将子问题的解合并成问题的解。但不足的是,如果当前选择可能要依赖子问题 的解时,则难以通过局部的贪心策略达到全局最优解;如果各子问题是不独立的,则分治法要做许多不必要的工作,重复地解公共的子问题。

解决上述问题的办法是利用动态规划。该方法主要应用于最优化问题,这类问题会有多种可能的解,每个解都有一个值,而动态规划找出其中最优(最大或最小)值的解。若存在若干个取最优值的解的话,它只取其中的一个。 在求解过程中,该方法也是通过求解局部子问题的解达到全局最优解,但与分治法和贪心法不同的是,动态规划允许这些子问题不独立,(亦即各子问题可包含公共 的子子问题)也允许其通过自身子问题的解作出选择,该方法对每一个子问题只解一次,并将结果保存起来,避免每次碰到时都要重复计算。

因此,动态规划法所针对的问题有一个显著的特征,即它所对应的子问题树中的子问题呈现大量的重复。动态规划法的关键就在于,对于重复出现的子问题,只在第一次遇到时加以求解,并把答案保存起来,让以后再遇到时直接引用,不必重新求解。

先贴这么多,详细的内容还是去上面的网址看吧,很好的一份网路教程,难得是新加坡国立大学的中文版。