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读书有感

十遍难始

很多学数学的给我说过一些好玩的“俗语”,譬如“随机过程随机过”“量子力学量力学”,不过我印象最深的还算“实变函数学十遍”。实变这个东西貌似自从大三刚开学的某一天我向一个数学院的问起来"real analysis"是什么的那一刻起,就深深的、深深的印在我的脑海里。一直拖着,错过了一些时机,只能先修了泛函分析,再去回头修实变。本来实变和泛函就应该是循序渐进的,哪有我这样本末倒置的。所以泛函学了个一塌糊涂,除了知道一堆定理怎么证明之外别无所获,更想不出那些定理怎么应用了。

这学期本来打谱要去听实变,只是奈何无法选课,旁听缺乏动力。再则此课是早晨上,早起对我来说颇有难度,所以不知不觉的逃了两次。自知这样也不是个事儿,所以灰溜溜的去买了一本《实变函数论》,北大周民强版的,传说中很经典。不过毕竟不是学数学出身的,而且数学这东西绝不是一日两日可以凑活出来的,所以读起来也颇为费事,便多多少少缺乏动力。长此以往,嘴里念叨着“实变函数学十遍”,却也连第一遍打开书的勇气都没有。

昨天去学校,买完了实变函数的书就顺便去图书馆溜达了一圈,然后顺手又牵出两本书来。一本是《大分流 (The Big Divergence)》,是彭慕兰那本经典之作,只不过我比较偷懒借了一本翻译过来的。网上对此翻译版评价不高,不过我看了一章倒也没觉得有什么特别奇怪的地方,只不过稍显平淡。听说这本书,貌似还是上学期闯入某个讲座灰溜溜的窃听而至。不过比较奇怪的是这本书我是在经济类图书区找到的。而我多少觉得这本书还是应该归为历史学那边。唯一得以肯定的就是这本书实在是人迹罕至,非常之新,大约是经济类的学生懒的去读这么厚的一本约莫只能和经济史扯上关系的书。其实说实话,想看经济史的话有很多通论导论性质的书,大概读之的效率会远远高于此书。

另一本书则有些俗,叫做《大衰退》,一看出版社是中信出版社大约就知道是什么类型的了。虽说是弗里德曼写的,但我也不报多高的期望,随便读读就是了。

床头的书越摞越多,本来只是抱着一种“经典著作不得不读”的心态,把它们搬回来欲细细看,但真的看起来却也是颇费时日。《国富论》以龟速前进着,读起来远不如上个月读《凯恩斯传》那般流畅。话说百年前严复就已经把该书译作《原富》引入华夏大地,而至现在,却也不觉得过时。可见斯密谓之经济学之父,却也不枉此名。《大分流》读起来稍快一些,却也有些囫囵吞枣。很多东西看的晕晕乎乎的,不似一般学术文章那般充满公式数据,但其中的例证却也总是在拿数据说事儿。看了一阵子,对那些数据也没有什么特别的感触,什么“预期寿命”“纺织”之类的,没有啥直观的感觉。可能一则是对历史学的研究方法本就不熟悉,因此也不知道此书创新在何处;二则对宏观经济增长的概念也只是模模糊糊,没有啥敏锐的感觉。所以此书读起来倒是有点肃然无味。

把毕业论文题目大致定下了,自己却根本不知道怎么下手。原来的时候觉得选导师的第一原则就是“不要被强加兴趣”,现在看来虽然达到了这般的自由却也有点自由过度不知道哪里能够稍稍停留。加之最近很多事颇为不顺,身体状况也随之晃荡起伏,调整心态弄得自己颇有想去隐居不问世事的感觉。算了,还是看看书吧,就算是一种逃离,也比颓废好许多吧。船到桥头自然直。

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事儿关经济

英文的神奇

可能是中文博客给过我种种神奇的经历了,所以现在已经见怪不怪了。但是英文博客却是好玩的紧,总有一些事儿出现让我觉得这个世界真的很神奇。

前几天更新了一篇日志,说的是我想写的一个题目,或者说我觉得足可以从本科毕业论文写到博士毕业论文的一个题目——如果我还有机会继续读下去并且打算拿到一个博士学位的话。没想到很快的就被某网站利用了,真神奇。如果不是trackback的机制,我估计也不知道原来还有如此神奇的事儿。可惜那个网站貌似是金融的,我在上面溜达了一圈实在没发现什么感兴趣的东西,而后灰溜溜的闪人了。

唯一有些疑惑的是,感觉那不是一个关于学术的网站……我就想难道我写的东西就这么的具有“广阔”的现实应用价值,以至于学术圈还未曾发现就被嗅觉灵敏的商业人士闻到了金钱的味道?真的是……(原谅我的自恋吧,哈哈。)

Fine... 最近一直在读凯恩斯的传记,实在是受益匪浅。这都读了一个月了,还没读完,不过万里长征也算是看到了尽头。凯恩斯的传记很有意思,越看到后面,搭在他的思想变化的脉搏上,就越让人感到兴奋。感触和体会真的很多,几乎每夜都在一种崇敬和兴奋交杂的心情中入眠。其实每天看完了都有一堆话想写下来的,可惜睡醒了就忘记了。简单的拎一点出来吧:对于数据的态度。书中提到“凯恩斯不是利用数据来证明自己的理论,也不是从数据中归纳出结论”,他有着非凡的数学才华,对于数据却更讲究直觉——“他从数据中发现问题、找寻灵感”。

“找寻灵感”说起来貌似也很容易,但是真正做起来往往就出现“做理论做得好的最后都转到计量去了”这种尴尬的境地。原来我一直坚持计量只能拿来作为论据辅佐证明理论模型的缺陷,但是看到凯恩斯的观点,才恍然大幅应该回归数据本源——我们生下来对于数据的态度,不就是如此吗?何必沉浸在计量方法的花里胡哨却忘记了我们为什么收集、分析数据?此言大有“一语点醒梦中人”的神奇功效。看到凯恩斯那种对于自己的理论谨小慎微的态度,才体悟到一个负责任的社会科学学家的态度。态度决定一切,不是吗?倘若都有此心,那么怎么会有dirty work甚至于学术腐败造假呢?

呃,华丽丽的跑题了。算了,先到这里吧,睡觉去了。

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事儿关经济

学经济和学数学的区别 [4th week, Dec]

原谅我这么一个最近忙于应付数学考试的人吧,要知道这简直是折磨的我快没人形了,尤其是从上海回来之后恍然间意识到自己只有不到一个星期就要面对接踵而来的数学考试们的时候,那种心力交瘁的感觉……以至于去资料室上自习的路上看到大一大二的孩子们快乐的边走边开玩笑,刹那间觉得自己好老,都没有激情做什么事情了。哎,想起来在上海换地铁的时候也是,中南的那些学弟们跑在楼梯上,而我只能懒洋洋的排队等着扶梯上下楼……真是岁月不饶人么?为什么心态一下子就变化了这么多……好悲哀的感觉。

最近总泡在数学里面,自然无聊之时有些感触,拿出来晒晒顺便证明我的思维还没死亡。下面是昨天晚上实在是被那门叫做“泛函分析泛泛学”的课折磨的脑子抽筋,面对一堆符号再也不反应任何东西的时候,随手写下的。话说陈老师那句“你先假设它为对的”真经典,我总是这么自欺欺人的把那些看不懂的证明“假设它为对的”强行背过而不是去理解那些逻辑了……

如题,写下的是“学经济和学数学的区别”。

  • 学经济学会让你对自己的智商越来越肯定,因为你会发现经济学的那些原理好神奇,一下子世界变得好单纯,好清晰,大家只是一堆效用函数;而学数学会让人越来越否定自己的智商,你会觉得这个东西简直不是人脑子能想出来的,尤其是实变函数和泛函分析那些BT的定理证明……
    推论1:学不会经济请去怀疑你的教科书和老师,学不会数学请直接检讨自己的智商
  • 学经济学的时候也会偶尔证明一下某定理,这个时候如果有什么不知道老师会很简单的说“这个是统计学中的结论”,然后心里默认这个结论是对的拿它继续往下证,然后发现一个看似复杂的定理很简单的就证明了——因为那些复杂的结论都已经在心里“被假设”为对的了;学数学要是证明一个定理,作者恨不得掘地三尺从最基础的公理开始证明,往往感觉到的就是“这不是显而易见的,还用证么”的东西却一遍遍的推来推去……
    推论2:经济中的创新很容易,假设XX加一个条件就是了;数学中的创新很难,因为加一个假设都是难上之难的事儿。
  • 学经济学,从初级到中级再到高级,就像是“盖房子”:初级告诉你基本的原理(搭架子),中级拿图形加深一下印象和定量分析(砌墙),高级则是引入更多的数学工具来严密的分析那些熟络到不行的结论(装修);学数学则是“拆房子”,先学学数学分析告诉你怎么把一个东西拆开来看(拆装饰),然后再学学实变泛函告诉你怎么去拆一堆东西(拆墙直到露出架子)。
  • 学经济就像是“久入鲍鱼之肆而不知其臭”,总在接触现实中的那些dirty data;学数学则总呆在“芝兰之室”,索性“躲进小楼成一统”,管他现实长啥样!
  • 学经济的处理数据是“逛超市”,拿到数据就把现有的计量模型拿出来翻翻,套进去一个个看看那个最好用就OK了;学数学的则是“定制式服务”,来了数据要根据数据的属性来设计模型,往往是一对一定制式服务,超级suit。

其实说来说去,都只是无聊之时的抱怨而已。无论是经济或是数学,都有一点科学的精神相通——追求简洁。希望能够以一根杠杆,撬动全世界——不过这样看来,数学的野心似乎更大些。

注:上述都只是玩笑之话,切勿当真。

At last,

Merry Christmas!
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读书有感

The world is FLAT! [4th week, Nov]

今天一觉睡到下午6点,准确的说应该是中午吃完饭又睡着了……然后懒洋洋的打开邮箱,淹没在满目的英文中(话说,我的中文最近退化的厉害,我强烈感觉每天用英文写的东西绝对比中文多的多的多!!!),然后突然间很兴奋的发现一封邮件!!!

一个外国人,名字怪怪的,姓的第一个字母L左边竖上还有一个小点,鬼知道是哪国人。还好他写的是英文(要不我肯定直接当垃圾邮件删掉了),然后我就饶有兴致的看起来这封信。不是很长,他告诉我它通过Google搜索到了我的英文博客(不是中文博客哦),然后发现了我的一个Manuscript(也就是未成文的ideas),对那个topic很感兴趣,问我有没有什么相关的资料。我当时那个兴奋啊!我那篇topic是关于虚拟世界里面的通货膨胀问题的,结果貌似周围没有几个人对这个topic感兴趣,自己也没找到新的idea(我得好好补补宏观),就搁置在那里了。这次终于有个老外被我钓上来啦,哈哈!当时的心情只能用一个词儿来形容:喜悦之情溢于言表。

也就是说,我辛辛苦苦建立起来的英文博客虽然更新不多(-_-)但是还算有用的,嘿嘿。真是见证了弗里德曼(是那个记者不是那个经济学家)那本著名的书的题目:The World Is Flat! 通过互联网一切都有可能!!!

不过度兴奋了,说说前几天就一直想写(可惜博客挂掉)而没写成的东西。是Taiyun推荐给我的一本书《西方文化中的数学》([美] M·克莱因著)。当时刚从图书馆借出来,心里就凉了半截:咋这么厚啊!书还被前面那些厚颜无耻的阅览者画得面目全非——拜托,有点公德好不好,谁不知道你家荧光笔多啊,不用到这里来显摆!

而后这周开始我就经常背着它去某些着实无聊但又不得不去的课,不时翻开看看,读个一两章而后休息休息。这本书真的写的很好,翻译的也不错。我原来认为数学一直是不注重历史脉络的,但读这本书,从柏拉图到毕达哥拉斯、欧几里德、欧拉、拉普拉斯、笛卡尔、柯西、达尔文、拉格朗日、哥白尼、牛顿等等,我还没看到高斯就已经完全沉浸在一种数学和哲学的美丽之中了。这些耳熟能详的名字伴随着整个人类对于世界认知的发展,一切一切都显得那么的顺理成章。原来,数学也不是站在巨人的肩膀上就不用管以前发生了什么的……数学的历史、或者更确切的说、哲学的历史,也是也有意思的。

现在大致读了一半有余,由开始的随便翻翻到现在的敬仰之情滔滔不绝,我开始越来越深的被这本书的思维影响着。原来一直知道数学很神奇,但是都是懒洋洋的学一些解法,并没有试图真的去用数学的思维看待一些问题。原来只是敬仰数学王子高斯,现在则觉得他最伟大的地方就是无与伦比的抽象能力。而这种能力,源于对生活的深刻洞见,这么拨开云雾见天明、透过表面看实质的思维,着实意味深远。

不想再多说什么,每一章其实都有能拉出来扯好多东西的内容,如果我再写下去估计就成了一本更厚的评注(浅薄的读后感而已)了。还是那句话,临渊羡鱼不如退而结网,有志之士理应亲自翻开一阅。

还有很多很多事儿,今儿悍然的发现居然把信用卡刷爆了……今儿下午也很囧的发现把自己用英文写的东西翻译为中文后几乎不通顺(强烈怀疑是不是自己写的!!!)……而后又把下周上课的课件弄完了。博弈论好讲,可是福利经济学实则是我的软肋。试试看吧。

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经济、IT观察与思考

Equilibrium makes economics a science? [3rd week, Nov]

题目用英文只是因为不知道怎么确切的用中文表达了。最近一直泡在数学里,很多思维大大的被改造了。不过很庆幸自己先学了经济学,否则就真的可能变成数学院某些“只有智商不见情商”的愣头学生们了。或者,万幸?

想起来这个题目,是突然间记起一直以来人们在争执的“经济学到底是不是硬科学”一问题。我不是如彭实戈之类的大家,无资格做什么评判,积累也远远不足。只是最近一直在努力的领悟泛函到底想说什么,一点浅薄的见识就是泛函中有一很重要的概念就是“列紧性”,也就是任意数列都存在收敛子列。这个东西可不得了,要知道类似于Banach之类的完备、赋范线性空间都是列紧的。那就很有研究的味道了~

那么,收敛意味着什么呢?当然,一方面是一个“有界”的概念,但是我个人觉得可能更重要的是一种“确定性”的思想。在压缩映像定理里面,我们证明了不动点的存在然后一堆方程就可以直接“迎刃而解”了。不动点这个东西推广到概率里面,那更是有意思的紧。不动,意味着方差为0;收敛,意味着均衡的存在。那么,一下子新古典经济学里面很多东西的存在就可以解释了。

最最简单的就是角谷不动点->纳什均衡->博弈论,一下子提供了一种看待问题的新的角度,是数学工具的更新让原来一些只能存在于思想意识中的概念得以规范的数理化,然后证明出来一系列漂亮的结论。

我窃以为,经济学中间最重要的概念就是“均衡”。经济学之所以超越其他社会科学而一枝独秀,最早就是从“一般均衡”理论的提出让其他学科难以望其项背。均衡的概念,贯穿与微观的供求分析中,贯穿于多人博弈的纳什均衡,贯穿于宏观经济增长模型的稳定,贯穿于动态市场结构的收敛均衡。所以说,均衡实在是在经济学中无处不在。而且这是一个和最优化并不矛盾的概念,有的时候两者甚至还是一致的,这一切都源于数学式子和经济学概念之间的完美映射。

记得当时去听彭老师讲座,他一开始就提出了各个时代各个地域哲学对于“不确定”和“确定”的定义。从这个角度来说,科学就是把原来不确定的事情先推导出来一个对应结果的概率,而后再进一步研究影响概率的条件以期最终能得到一种“确定性”。

从wiki对于science(科学)一词的定义,或许多多少少映证了我的理解:

Science (from the Latin scientia, meaning "knowledge") is, in its broadest sense, any systematic knowledge-base or prescriptive practice that is capable of resulting in a prediction or predictable type of outcome.

那么,为什么经济学总是难以堂而皇之的称作“科学”?是因为它的无法验证性?

总所周知,科学最大的意义就在于他的同胞兄弟:技术。科学是推动技术前进的力量,而技术是的的确确影响着我们的生活的。虽然学了那么多经济学,也受了多派对于经济增长观点的影响,但是我始终还是认为主导社会进步的是科学而不是制度。无论如何,科学的积累是需要时间的,也是需要天才的。虽然现代经济学总在关注制度,从微观的机制设计到宏观的经济体制和乃至法律,一切都是在比较着不同的制度,但是我还是窃以为这恰恰是一种经济学目前举步维艰的表现。

如果经济学确实是一门科学,那么它要做的就是从理论推导出应用,而后真正的去解决现实中的经济问题。上周在答Taiyun问的时候(参见:[cref %e7%ad%94taiyun%e9%97%ae3%ef%bc%9a%e7%bb%8f%e6%b5%8e%e5%ad%a6%e7%96%91%e9%9b%be%e9%87%8d%e9%87%8d%ef%bc%9f])曾经涉及经济学家与经济危机的问题。我的解释是经济学还是一门年轻的科学,我们远远还没有达到能去预测的地步,甚至连经济运行中的一些问题自己都看不清。所以在这样的意义上来说,虽然经济学在追求着均衡和确定性,但是还远远不够。

再回到数学。学了一些数学后,目前觉得数学最大的问题就是从“有限”到“无穷”的跨越。这个问题或许更应该说是一个哲学问题,但是它确实是在任何的数学领域中都有着深深的影响。为了绕过它,有了一系列的概念和假设,也有了一系列的约束。此类问题非吾等凡夫俗子可解,暂且搁置。只是在此问题上想通一点点,估计就成了叱咤风云的人物了。

然而经济学,却在此问题上差得远。其实某种程度上,或许有限与无穷、确定与不确定、收敛与发散等等都是一个哲学问题,只是不同层次上的表象而已。然而还未登上山峰,因此无法“一览众山小”,只能在山脚下妄自揣测。但愿不是井底之蛙,空谈无益。