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经济、IT观察与思考

Equilibrium makes economics a science? [3rd week, Nov]

题目用英文只是因为不知道怎么确切的用中文表达了。最近一直泡在数学里,很多思维大大的被改造了。不过很庆幸自己先学了经济学,否则就真的可能变成数学院某些“只有智商不见情商”的愣头学生们了。或者,万幸?

想起来这个题目,是突然间记起一直以来人们在争执的“经济学到底是不是硬科学”一问题。我不是如彭实戈之类的大家,无资格做什么评判,积累也远远不足。只是最近一直在努力的领悟泛函到底想说什么,一点浅薄的见识就是泛函中有一很重要的概念就是“列紧性”,也就是任意数列都存在收敛子列。这个东西可不得了,要知道类似于Banach之类的完备、赋范线性空间都是列紧的。那就很有研究的味道了~

那么,收敛意味着什么呢?当然,一方面是一个“有界”的概念,但是我个人觉得可能更重要的是一种“确定性”的思想。在压缩映像定理里面,我们证明了不动点的存在然后一堆方程就可以直接“迎刃而解”了。不动点这个东西推广到概率里面,那更是有意思的紧。不动,意味着方差为0;收敛,意味着均衡的存在。那么,一下子新古典经济学里面很多东西的存在就可以解释了。

最最简单的就是角谷不动点->纳什均衡->博弈论,一下子提供了一种看待问题的新的角度,是数学工具的更新让原来一些只能存在于思想意识中的概念得以规范的数理化,然后证明出来一系列漂亮的结论。

我窃以为,经济学中间最重要的概念就是“均衡”。经济学之所以超越其他社会科学而一枝独秀,最早就是从“一般均衡”理论的提出让其他学科难以望其项背。均衡的概念,贯穿与微观的供求分析中,贯穿于多人博弈的纳什均衡,贯穿于宏观经济增长模型的稳定,贯穿于动态市场结构的收敛均衡。所以说,均衡实在是在经济学中无处不在。而且这是一个和最优化并不矛盾的概念,有的时候两者甚至还是一致的,这一切都源于数学式子和经济学概念之间的完美映射。

记得当时去听彭老师讲座,他一开始就提出了各个时代各个地域哲学对于“不确定”和“确定”的定义。从这个角度来说,科学就是把原来不确定的事情先推导出来一个对应结果的概率,而后再进一步研究影响概率的条件以期最终能得到一种“确定性”。

从wiki对于science(科学)一词的定义,或许多多少少映证了我的理解:

Science (from the Latin scientia, meaning "knowledge") is, in its broadest sense, any systematic knowledge-base or prescriptive practice that is capable of resulting in a prediction or predictable type of outcome.

那么,为什么经济学总是难以堂而皇之的称作“科学”?是因为它的无法验证性?

总所周知,科学最大的意义就在于他的同胞兄弟:技术。科学是推动技术前进的力量,而技术是的的确确影响着我们的生活的。虽然学了那么多经济学,也受了多派对于经济增长观点的影响,但是我始终还是认为主导社会进步的是科学而不是制度。无论如何,科学的积累是需要时间的,也是需要天才的。虽然现代经济学总在关注制度,从微观的机制设计到宏观的经济体制和乃至法律,一切都是在比较着不同的制度,但是我还是窃以为这恰恰是一种经济学目前举步维艰的表现。

如果经济学确实是一门科学,那么它要做的就是从理论推导出应用,而后真正的去解决现实中的经济问题。上周在答Taiyun问的时候(参见:[cref %e7%ad%94taiyun%e9%97%ae3%ef%bc%9a%e7%bb%8f%e6%b5%8e%e5%ad%a6%e7%96%91%e9%9b%be%e9%87%8d%e9%87%8d%ef%bc%9f])曾经涉及经济学家与经济危机的问题。我的解释是经济学还是一门年轻的科学,我们远远还没有达到能去预测的地步,甚至连经济运行中的一些问题自己都看不清。所以在这样的意义上来说,虽然经济学在追求着均衡和确定性,但是还远远不够。

再回到数学。学了一些数学后,目前觉得数学最大的问题就是从“有限”到“无穷”的跨越。这个问题或许更应该说是一个哲学问题,但是它确实是在任何的数学领域中都有着深深的影响。为了绕过它,有了一系列的概念和假设,也有了一系列的约束。此类问题非吾等凡夫俗子可解,暂且搁置。只是在此问题上想通一点点,估计就成了叱咤风云的人物了。

然而经济学,却在此问题上差得远。其实某种程度上,或许有限与无穷、确定与不确定、收敛与发散等等都是一个哲学问题,只是不同层次上的表象而已。然而还未登上山峰,因此无法“一览众山小”,只能在山脚下妄自揣测。但愿不是井底之蛙,空谈无益。

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事儿关经济

经济里的流体力学[1st week, Nov]

这是我遇到的最无语的题目了,当时彻底被雷到了!而事实却是,这居然是我的复变函数coursework的题目。彻底疯掉。

今儿去问我那曾经学物理出身的导师,他也一时没有好的建议。我实在是想不出来经济里面有什么东西可以像液体一样流动,而后用复变函数进行分析。老师举例说“现金流”,然后我就彻彻底底的无语、再无语了。现金流有啥好分析的,真想不通。得有问题才能去分析啊,如斯生搬硬套的咋能成?

看来,接下来的几周有的是时间去纠结这个问题了。真无语。

还有一件无语的事儿,IELTS……我都把阅读考到9了,总分还是凄凄惨惨的7……为啥就不能给我个7.5漂漂亮亮的去申请???尤其是最诡异的写作,居然还是6,我觉得给我7.5都不过分。真不知道老外想让我们写到什么样子……

想想心情真是郁闷。不过也不打算继续去给它送钱了,7勉强也拿得出去……

接着往下说,还有一件事儿,就是要说说经院最帅的老师~张道奎。昨儿一群小女生在这儿犯花痴,我都受不了了。张老师,长得帅不是您的错,有气质也不是您的错,可是当老师就是您的错了。这么帅的人怎么能当老师呢?这不是让学生上课无法集中精力听课嘛!!!

算了,思路有点凌乱,就先写到这里吧。流体力学……55555

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事儿关经济

台上一小时

总算是熬过了这异常忙碌的一周,纷纷扰扰的事情压得我喘不过气来,最后难得可以安安静静的坐下来,打开书,品读。

周一的时候听了彭实戈老师的一场讲座,关于《金融中的风险度量》的问题。和以前的讲座同样,官方新闻稿有很多,但是我还是乐于在这里说说自己听讲座的收获。不得不说,彭老师确实是个大家,深入浅出的对于“非线性期望算子”的讲解让我对这种思想深深沉醉。说来惭愧,在山大待了这么久,居然都不知道彭老师具体是弄些什么的。我不想说太多恭维的话(别忘了诺贝尔没有数学奖),只是我觉得一种思想的提出远远比现实中的应用难得多。没有长时间的积淀,怕是难有如斯的见解。

还有就是很喜欢彭老师说到的一个词儿:dirty work。现在dirty work实在是太多了,比如今天晚上把我整得昏昏欲睡的某个讲座,乱七八糟的大杂烩,如果非要评价什么,那只能说“这篇论文确实用了大量时间”。不想提了,实在是无聊。

iid是一个很有趣的东西,中文译作“独立同分布”。彭老师所做的,就是放松了同分布假设提出一种新的“中心极限定理”,我想这个若是普及开来,对于相关的学科,比如计量经济学,影响将是巨大的——正如彭老师本人所说的“革命”。我只是想知道对于独立这种假设,有没有更好的放松办法……或许在未来,一切皆有可能。话说,我曾想做一些和预期有关的东西,以后有时间再详细的说说,暂且按下不表。

罗嗦了这么多,是因为今天下午讲了一个小时的中级微观习题课,却深深的体会到过程的艰辛。我对自己的微观经济学功底还是很自信的,至少自己能看懂马斯克莱尔那本microeconomic theory。但是真正把自己的理解用平实的语言叙述出来,让别人理解,就是一件破费功夫的事情了。昨天晚上吃完饭不到7点开始备课,在电脑前面连续工作了五六个小时直至十二点多终于做完了一个课件。画了很多图,觉得illustrator不足以胜任还特意把Flash装上了,辛辛苦苦的折腾了好久,只是希望这些东西可以帮助他们去理解中级微观背后的那些经济思想,然后再完美的融合到数学表达式里面。当然,我不知道自己做的成不成功,还有待时间检验。至少,我想,聊胜于无吧。因为中级微观在以后的经济学的学习中实在是太重要了,所以我做的时候生怕不清晰误导了他们。查阅了很多资料,我想这是当年学中微的时候所完全不会去做的事情。这也达到了当时跟导师说的目的之一:examine my knowledge of intermediate microeconomics。

讲了不到一个小时,然后顺利的把准备好的东西讲完了。还有一些残留的小问题需要下次课再进一步清晰。看来备课所需要的时间,确实远远多于讲课所展现的那几十分钟。当老师真是一件辛苦的事儿,这也促使我以后绝对不会继续呆在学校这个象牙塔里面——责任太重大了。下一次课是两周以后,看来又有的辛苦了。只是希望一则不会辜负导师的信任,二则不会白白浪费来听课的同学的时间,三则不让自己失望。想到这里,再多的辛苦,却也值得了。

最后有句话,值此一年之际,一吐为快:滴水之恩,涌泉相报。无论如何,将我领进经济学殿堂的这份莫大的恩情,值得我去全力以报。

Thank you so much, dear Yue.

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事儿关经济

经济学家的自傲[4th week, July]

以前每周例行的总结都是关于读书的,而后就开始偏向流水帐,最近觉得还是总结一下所思比较好。正所谓,“学而不思则罔”,所以适度的思考,加上与他人的交流,则是经济学学习的一种很好的方式吧,和读书相互弥补。

可能我自己并不喜欢如这个题目一般的说法,经济学家还是大多数兢兢业业站在所有人的高度上谋求社会福利最大化的。从这种角度上来说,他们还是比较超脱的。

今天这么说,只是因为前几日聊天的时候,说到推动经济增长的核心力量的问题。从历史来看,答案似乎很简单,工业革命。新的能源和技术的大规模应用,生产效率的成百上千倍提高,直接推动了整个社会的进步。而且,英国和美国(插曲:那天看一篇日文文献,才知道,原来日文中的美国,是“米国”,汗……出口大米的国家?)的先后崛起也似乎足以印证这一点。

不过,作为经济学专业的来说,总是喜欢站在自己专业的角度来考虑问题。那日,一学长就说到,接下来在社会科学领域的创新可能会成为经济增长的新动力。这样的说法让我不禁想起了一个古老的词儿:经济学帝国主义(此处单指:经济学侵入到社会科学的各个领域,如果有可能,自然科学它也会去试图插几脚吧)。当然,我承认他说的是颇有道理的,政治体制、所有权等等的改革都会为经济发展提供可能的前进空间。但是,制度对于经济运行到底有多么重要?我始终觉得,制度只是外因,真正的生产技术的创新才是能持续发展的内因。当然,在生产技术既定的情况下,寻求制度的创新则是社会科学家们的主要任务。

从历史来看,私有制的确立的确是极大的促进了生产力的发展。或者简单的来说,就是一种私有产权的激励,避免了大锅饭的谁都不努力的弊病。而且,还需要承认的一点就是,专利制度作为创新的私有制保护,的确立极大的促进了科技创新和发明的诞生,虽然可能造就一定程度上的“垄断”,例如著名的“杜邦公司”。这个问题就取决于专利保护的年限和保护费用等等了。很多经济学家对此都有深入的论述,在此不再重复。

不过,是不是这样就可以本末倒置的说,是制度决定了经济发展水平呢?我始终还是觉得,它只是个推动因素,或者相当于一个催化剂吧。现在几乎所有的经济学分析都离不开制度,还有针对制度的“(新)制度经济学”和其中一个分支“法经济学”的炙手可热。

说到这里,想起来年初的时候和导师的一番谈话。他问我“你以后想做什么?出去读硕士还是博士?”,我说“先拿到PHD再说吧”,他接着问“你为什么要拿到PHD?”“一种追求吧。”“可是有些时候,PHD只是一种看起来很美的东西,你要明白自己要干什么,再去决定要不要读PHD。读PHD会让人变得偏执,不偏执是很难拿到PHD的”。

当时他的这席话让我颇为感慨,接下来的一段时间我也不断再跟各个年龄的PHD交流这个问题,无非就是“读完PHD不当老师可以吗?”前前后后问了很多人,从在读的、到毕业的、到工作许多年的,大多数都是很一致的答案,还是倾向于留校当老师。很显然,这样的答案让我颇感失望。或许也跟,立志于读PHD的人大都对于学术研究有着极大的热忱和兴趣有关,我前前后后问的这几个也都是颇具学术气息的。不像我,立志读PHD交杂着各种原因,而并非单纯的对于学术有着极大的热情和兴趣。

这样,经济学家的自傲也就不足为奇了。首先必须先说服自己,其次才能用自己的思想去影响别人,说服别人来信仰你。只可惜,我是做不到这点了。别人写论文都力求自圆其说,我反而是写出来结果之后会很旗帜鲜明的罗列出来文章的所有缺点,甚至可能比写论文的时候还兴致勃勃。有的时候大家都是“皇帝的新衣”,谁都不愿去说破。我就算不去说破,心里也会保留一些意见。

到这儿,又不禁想起前几日看到的一篇博文(来自:http://www.wangxiaofeng.net/?p=3530):

最近遇到一些朋友,都跟我聊罗老师的演讲报告,说很精彩,如果自己的人生像罗老师一样精彩就好了。然后我就笑了,我说如果你要是有罗老师这样的口才你的人生也一样精彩。事实上,我对罗老师的演讲报告的评价是:用精彩的语言叙述他乏味的人生。这不是我对罗老师不尊重,而是人们对罗老师进行了错误理解,忽略了演讲中虚构、夸张、戏剧成分,你被打动得分不清哪里是真哪里是假,其实挺简单,罗老师的人生经历是《三国志》,他的演讲是《三国演义》,我们在博客里遭践他就是吴宇森的《赤壁》。

再比如,老六每次写“饭局六件事儿”,都有虚构,至少语言上会夸张,目的是为了让你把一次乏味的饭局经过看得有趣一点,这叫文学,不叫新闻或者历史,如果在叙述上不夸张一点,你会感兴趣吗?但是过了200年,当有人研究老罗或者老六,一定会把他们现在的记录当成史料,认定罗老师的人生是精彩的,认定老六每次参加饭局都是生动有趣的,其实丫每次饭局在酒精的作用下都前后判若六人。他写的饭局记录基本上都是在失忆状态下经历的,在清醒状态创作的,但我们喜欢看的原因是“创作”,“创作”一旦让你产生快感你就真假不分了,读着读着你就觉得身临其境地感受那次饭局了。看,这么简单的事情都可以让人造成认识上的偏差,那些更大的事件呢?

有的时候,人还是喜欢包装自己吧。譬如,我初中的时候,总喜欢把自己标榜成“多愁善感”,直到有一天一个同学跟我说“每次看到你都有一种忧郁的气质”,我突然间觉得不能再这样了。然后就把自己弄得很开朗,现在则喜欢标榜“淡泊明志,宁静致远”,一副不食人间烟火与世无争的超然状态。可是,究竟是不是这样呢?我也不知道,大概只是一种愿景吧。

恐怕,喜欢包装、个性偏执,都是经济学家自傲的缘由吧。

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事儿关经济

再谈数学

虽然今天是有很重的任务要写完一个summary明天好去跟导师汇报的,但是看到一位朋友在落园的留言和推荐的网址(现在感觉落园能带给我的真的是越来越多了,深深体会到姜太公当年的幸福),随即看看了他所推荐的文章,受益良多,而且正是我所需要的。

到现在,最最欣慰的就是暑假选择了留在学校好好的补习数学,而不是白白浪费时间去闲逛。同样的,越来越感谢让我逐渐意识到数学在经济学中的工具枢纽地位的诸位老师们。工欲善其事,必先利其器。所以,大四一年,我有非常大的必要去好好的补习数学这个工具。

看了看那些很长的文章,总结开来,自己需要弥补的:

  • 数学分析:那点微积分的只是需要很大程度上的弥补
  • 实分析:国内的实变+泛函,坚定了我下学期不自量力的去听数学院的泛函分析的信念
  • 测度论:实变函数的一大部分,打算大四下去听,实在不行就申请延期毕业吧,总之要学完这门课。
  • 傅立叶分析:这个……呃……
  • 复变函数:下学期要去学,呵呵。
  • 常微分方程:下学期去学……
  • 点集拓扑:大四下……
  • 高等数学:还是好好的把北大那本经典教材翻烂吧……
  • 近世代数:呃,这个东西,稍稍考虑一下还可以……
  • 基于测度论的概率论:唉,还是自学吧,买了本北大的书却看不懂……深感自己的无知。
  • 随机过程:呃……先看看数学院开不开吧……
  • 基于测度论的数理统计:天……我那数理统计还是考试前强迫自己看出来的,这东西……唉……
  • 渐进统计:这是什么东东?

看完此文的唯一感觉就是:我真的学过数学么?狂汗之,惭愧!真是浪费了太多时间在太多无谓的事情上面,接下来的一年我还有一些时间去弥补这些不足,这是唯一可以偷偷欣慰的事情。只但愿,亡羊补牢,为时未晚。

关于此文的PDF完全版,请移步:http://sites.google.com/site/loyhome/math (或context重排版:http://sites.google.com/site/views63/context-test)下载。

话说,刚才上Cambridge的网站的时候赫然发现,1209-2009,800年啊!我的神啊,真是“百百年老校”咯!先祝他生日快乐!嘿嘿。刚刚又给他送了1000多大洋,IELTS~一路顺风!

再论,最近总有人来讨教Latex……如果有可能,下学期好好抽空讲讲Latex算了……反正也不是第一次给那群孩子们上课了……